निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $x + 11y = 1$ और $8x + 13y = 2$.

रैखिक समीकरणों के युग्म $x+y=10$ और $x-y=4$ के आलेख खींचिए। इन रैखिक समीकरणों और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल करें: $2x - 3y = 5$ और $4x - 6y = -13$.

$x$ वर्ष पहले,माता-पिता और दो बच्चों की आयु का योग $y$ वर्ष था,तो $z$ वर्ष बाद उनकी आयु का योग कितना होगा?

दो परीक्षा हॉल $A$ और $B$ में कुछ छात्र हैं। प्रत्येक हॉल में छात्रों की संख्या समान करने के लिए,$A$ से $B$ में $10$ छात्र भेजे जाते हैं। लेकिन यदि $B$ से $A$ में $20$ छात्र भेजे जाते हैं,तो $A$ में छात्रों की संख्या $B$ में छात्रों की संख्या की दोगुनी हो जाती है। दोनों हॉल में छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

समीकरणों के युग्म $x+y+1=0$ और $3x+3y+2=0$ का हल समुच्चय ......... है।